Λίγα Λόγια Για Το Άπειρο

Το άπειρο είναι περίεργο πράγμα.

Δεν είναι τυχαίο ότι ενώ ο Αρχιμήδης έφτασε πολύ κοντά σε αυτό μελετώντας τον κύκλο και την περίμετρό του (η οποία περίμετρος ισούται με 2πr και μόλις την ανακαλύψεις σε φέρνει αντιμέτωπο με τον π και τα άπειρα δεκαδικά ψηφία του), χρειάστηκαν πολλές εκατοντάδες χρόνια για να ραφιναριστεί το concept και να μπορέσουν οι μεταγενέστεροι μαθηματικοί να το αξιοποιήσουν. Ακόμα και η γενιά του Νεύτωνα και του Λάιμπνιτς, που δούλεψε για πρώτη φορά με παραγώγους και ολοκληρώματα, δεν είχε φτάσει στο τέρμα του δρόμου.

Εδώ συνοπτικά τι έκανε με το άπειρο πολύ αργότερα ο Ντέιβιντ Χίλμπερτ (1862-1943):

Μπορεί να έκανες ήδη 3-4 pause καθώς έβλεπες το βίντεο, αλλά δεν είναι κακή ιδέα να το δεις άλλη μία φορά, για καλύτερη εμπέδωση. Ειδικά από εκεί που λέει πώς οι άπειροι επιβάτες των άπειρων λεωφορείων θα μπορέσουν να βρουν άπειρα κενά δωμάτια στο ήδη γεμάτο με άπειρο κόσμο ξενοδοχείο.

Πηγή: http://dailyarticle.gr/2015/07/02/liga-logia-gia-to-apeiro/

Τι να κάνετε σε περίπτωση που το παιδί σας κινδυνεύει από πνιγμό

Είναι σύνηθες φαινόμενο τα μικρά παιδιά να παίρνουν στα χέρια τους οτιδήποτε βρουν διαθέσιμο και να το επεξεργάζονται. Πολλές φορές, το βάζουν στο στόμα τους με αποτέλεσμα να καταπίνουν μικροπράγματα με σαφώς δυσάρεστες συνέπειες.

Η ομάδα του St John Ambulance στο Ηνωμένο Βασίλειο που παρέχει συμβουλές για πρώτες βοήθειες ζήτησε τη βοήθεια γνωστών ηθοποιών για να επικοινωνήσει στους γονείς τι πρέπει να κάνουν σε περίπτωση πνιγμού του παιδιού τους.

Έτσι οι Βρετανοί ηθοποιοί Ντέιβιντ Γουάλιαμς, Ντέιβιντ Μίτσελ, Τζόνι Βέγκας και Σερ Τζον Χαρτ, δάνεισαν τις φωνές τους σε αυτό το βίντεο κινουμένων σχεδίων που ονομάζεται «The Chokeables». Ένα καπάκι από στυλό, ένα φιστίκι, μια μικρή πριγκίπισσα, ένας βόλος, ένα καραμελένιο ζελεδάκι και μια κυρομπογιά, πράγματα με τα οποία πνίγονται τα περισσότερα παιδιά, δείχνουν σε αυτό το έξυπνο βίντεο τη σωστή τεχνική που κάποιος μπορεί να σώσει τη ζωή ενός παιδιού.

Πηγή: http://enallaktikidrasi.com/2015/07/ti-na-kanete-an-pnigetai-to-paidi/

Χρήσιμα κόλπα μαγειρικής που κάνουν τη ζωή πιο εύκολη

Στην κουζίνα χρειάζονται και μερικές… πονηριές προκειμένου να εξοικονομήσετε χρόνο, χρήμα, αλλά και για ένα σωστό, ολοκληρωμένο αποτέλεσμα.

Όσο κι αν απολαμβάνετε το μαγείρεμα, κάποια πράγματα θέλουν προετοιμασία και τρόπο για να γίνουν όπως πρέπει. Τα παρακάτω κόλπα είναι εδώ για να σας βοηθήσουν.

Προλάβετε τις πατάτες σας ώστε να μη μαυρίσουν

Έχετε κόψει τις πατάτες σας, αλλά δεν σκοπεύετε να τις χρησιμοποιήσετε άμεσα και έχουν αρχίσει να μαυρίζουν; Προφυλάξτε τες από την οξείδωση, ρίχνοντάς τους κρύο νερό. Θα τις διατηρήσει φρέσκες μέχρι να τις μαγειρέψετε.

Προστατέψτε την καστανή ζάχαρη

Θα έχετε παρατηρήσει ότι φυλάσσοντας την καστανή ζάχαρη σε δοχεία, εκτίθεται σε υγρασία, κάτι που δυσκολεύει τη διάλυσή της, όταν επιχειρήσετε να τη χρησιμοποιήσετε. Για να προλάβετε τη δημιουργία σβόλων, προσθέστε λίγη φλούδα πορτοκαλιού στο δοχείο πριν το σφραγίσετε.

Κόψτε εύκολα το ωμό, κατεψυγμένο κρέας

Το κατεψυγμένο κρέας είναι δύσκολο να κοπεί και το γνωρίζετε καλά όσες φορές το έχετε επιχειρήσει. Οι ειδικοί συστήνουν να το βάζετε στην ψύξη για 1-2 ώρες πριν χρειαστεί να το κόψετε, έτσι ώστε να γίνει πιο τρυφερό και εύκολο να κοπεί.

Καθαρίστε πατάτες με τα χέρια

Βαρεθήκατε να κόβετε πατάτες κάθε τρεις και λίγο λες και βρίσκεστε στο στρατό; Βράστε τες μέχρι να μαλακώσουν, βάλτε τες σε κρύο νερό για 5-10 δευτερόλεπτα και στη συνέχεια η φλούδα τους θα φύγει με ένα απλό τράβηγμα.

Μαγειρέψτε τα μακαρόνια σας (ακόμα) πιο γρήγορα

Πηγή: http://www.clickatlife.gr/diatrofi/story/57579/xrisima-kolpa-mageirikis-pou-kanoun-ti-zoi-pio-eukoli

Τεστ: Πώς θα καταλάβετε αν οι παλμοί της καρδιάς σας είναι φυσιολογικοί

Η διαταραχή του καρδιακού παλμού ευθύνεται για δεκάδες περιστατικά εμφράγματος και εγκεφαλικού. Εντοπίζοντας και αντιμετωπίζοντας έγκαιρα το πρόβλημα μπορείτε να προλάβετε πιθανώς θανατηφόρες επιπλοκές.

Οι διάφορες μορφές αρρυθμίας, όπως η κολπική μαρμαρυγή, είναι επικίνδυνες κυρίως επειδή δεν γίνονται άμεσα αντιληπτές από τον ασθενή.

Όταν εκδηλώνονται έντονα συμπτώματα που αποδιοργανώνουν την καθημερινότητά μας, όπως συχνές λιποθυμίες ή ισχυροί πόνοι σε κάποιο σημείο του σώματος, σπεύδουμε στο γιατρό ώστε να μάθουμε πού μπορεί να οφείλονται. Άλλες παθήσεις όμως είναι σχεδόν «αθόρυβες», γι' αυτό και συνηθίζουμε να τις ονομάζουμε «σιωπηλούς δολοφόνους».

Δείτε πώς μπορείτε να τσεκάρετε τους παλμούς της καρδιάς σας με ένα απλό τεστ στο σπίτι.

Αρχικά, εντοπίστε τον παλμό τοποθετώντας το δείκτη του ενός χεριού σας στο λαιμό ή τον καρπό σας. Αρχίστε να χτυπάτε το πέλμα σας στο πάτωμα ρυθμικά με βάση τον παλμό σας για 60 δευτερόλεπτα.

Εάν ο παλμός είναι τόσο άστατος που δεν μπορείτε να τον «ακολουθήσετε», χαλαρώστε για μία ώρα και επαναλάβετε τη δοκιμή. Εάν και πάλι είναι αδύνατο να βρείτε σταθερό ρυθμό με βάση τους χτύπους της καρδιάς σας, καλό θα είναι να απευθυνθείτε στο γιατρό σας για μια πιο ακριβή μέτρηση. Ο γιατρός ίσως συστήσει ηλεκτροκαρδιογράφημα, το οποίο αποτυπώνει με ακρίβεια το μοτίβο των παλμών της καρδιάς ώστε να εντοπίζονται ανησυχητικές αποκλίσεις.

Πηγή: http://www.onmed.gr/ygeia/item/332589-test-pos-tha-katalavete-an-oi-palmoi-tis-kardias-sas-einai-fysiologikoi

Πόσο θάρρος χρειάζεται η ζωή;

Η απόφαση για ένα νέο ξεκίνημα σε μια ξένη χώρα, η άνευ όρων παράδοσή μας σε έναν καινούργιο έρωτα ή η πτώση με μπάντζι τζάμπινγκ από τον ισθμό της Κορίνθου είναι καταστάσεις που, αν και πολύ διαφορετικές μεταξύ τους, απαιτούν το ίδιο συστατικό για να γίνουν πραγματικότητα: θάρρος.

1. «Ο τολµών νικά». Η επιτυχία ακολουθεί πράγµατι τους θαρραλέους;

Το θάρρος είναι το αίσθημα που πρέπει να βγάλουμε στην επιφάνεια αν θέλουμε να αλλάξουμε διάφορα πράγματα στη ζωή μας. Όποιος δεν σκοπεύει να ξεπεράσει τον εαυτό του, όποιος δεν αντέχει να δοκιμάσει κάτι νέο, δεν μπορεί να ζήσει επιτυχημένες αλλαγές στη ζωή του. Αν κάποιος, δηλαδή, δεν μπορεί να αντιμετωπίσει με θάρρος το αφεντικό του και να ζητήσει αύξηση, δεν πρόκειται να δει επιπλέον μηδενικά στον μισθό του. Αντίστοιχα και όποιος δεν παίρνει το ρίσκο να νιώσει απογοήτευση, δεν θα μπορέσει να ερωτευτεί πραγματικά. Ο θαρραλέος, λοιπόν, έχει περισσότερες πιθανότητες να πετύχει, αφού τολμά να σκεφτεί πρωτοποριακά και να δοκιμάσει τις δυνάμεις του. Ωστόσο, όταν το θάρρος δεν συνοδεύεται από λογική επεξεργασία, το άτομο είναι πολύ πιθανό να ριψοκινδυνεύσει και να αποτύχει.

2. Θα ήθελα να αλλάξω πράγµατα στη ζωή µου, αλλά δεν έχω το θάρρος να το κάνω. 

Πώς να ξεκινήσω;

Το πρώτο βήμα που πρέπει να κάνουμε είναι να αναλάβουμε την ευθύνη της ίδιας μας της ζωής. Πρέπει να σταματήσουμε να γκρινιάζουμε, να μην υιοθετούμε παθητική στάση και να μην επαναλαμβάνουμε μονότονα φράσεις όπως: «Έτσι είμαι, δεν μπορώ να κάνω κάτι για να το αλλάξω». Κάθε μικρή αλλαγή στην καθημερινότητά μας θα αυξήσει τη διάθεση και την ελπίδα μας για την επίτευξη των επόμενων. Χρειάζεται, λοιπόν, να σκεφτούμε τις αλλαγές που θέλουμε να πραγματοποιήσουμε, να τις ιεραρχήσουμε και να πάρουμε την απόφαση να ξεκινήσουμε με τη μικρότερη. Το ξεκίνημα θέλει ώθηση, κίνητρο και πίστη στο επιδιωκόμενο αποτέλεσμα.

3. Πρέπει να ακολουθώ κάθε παρόρµησή µου για αλλαγή;

Εξαρτάται. Δεν πρέπει επειδή νιώσαμε ένα αίσθημα δυσαρέσκειας να τα εγκαταλείψουμε όλα και να επιδιώξουμε πάση θυσία μια αλλαγή. Είναι σημαντικό να μην αποφασίζουμε μόνο ενάντια σε κάτι, αλλά και με την προοπτική κάποιου καινούργιου πράγματος. Να γνωρίζουμε ποια κατεύθυνση θέλουμε να ακολουθήσουμε. Ίσως, για παράδειγμα, το να συζητήσουμε με τους συναδέλφους μας σχετικά με την ανακατανομή των αρμοδιοτήτων στο γραφείο να κάνει πιο ενδιαφέρουσα τη δουλειά μας ή ένα σύντομο ταξίδι το Σαββατοκύριακο να βγάλει από τη χειμερία νάρκη τη σχέση με τον σύντροφό μας. Το σημαντικό, πάντως, είναι να έχουμε έναν ξεκάθαρο στόχο στο μυαλό μας και να έχουμε σκεφτεί καλά τον τρόπο να τον πετύχουμε.

4. Πότε το θάρρος γίνεται επικίνδυνο;

Το θάρρος μπορεί πράγματι να μας οδηγήσει κάποιες στιγμές στη λήψη λανθασμένων αποφάσεων. Γι’ αυτό και θα μας φανεί πολύ βοηθητική μια λίστα με τις θετικές και τις αρνητικές επιπτώσεις κάθε απόφασής μας. Σκεφτόμαστε, για παράδειγμα, να κάνουμε μια νέα αρχή στο εξωτερικό. Από τη μια πλευρά, έχουμε στο μυαλό μας τις καλύτερες εργασιακές συνθήκες. Πρέπει, όμως, να λάβουμε υπόψη μας και το πόσο εύκολα θα βρούμε δουλειά, καθώς και το αν θα μας αρέσει ο νέος τρόπος ζωής. Αφού ζυγίσουμε τα υπέρ και τα κατά, μπορούμε να αποφασίσουμε.

5. Γεννιόµαστε θαρραλέοι;

Όχι, αλλά ο τρόπος που μεγαλώνουμε παίζει σπουδαίο ρόλο στο πόσο θαρραλέοι θα γίνουμε. Παιδιά τα οποία οι γονείς τους τα ενθαρρύνουν να δοκιμάζουν νέες εμπειρίες και τους επιτρέπουν να κάνουν λάθη έχουν περισσότερες πιθανότητες να μη φοβούνται να τολμήσουν. Αντίθετα, παιδιά που έχουν μεγαλώσει με υπερπροστατευτικούς γονείς είναι δυσκολότερο να καταφέρουν πράγματα μόνα τους κατά την ενήλικη ζωή τους. Η συζήτηση μαζί με την επιβράβευση και την πειθώ, καθώς και η ανάπτυξη των κατάλληλων προτύπων, είναι εξαιρετικά χρήσιμα όπλα που πρέπει να επιστρατεύσουν οι γονείς.

6. Μαρτυρά η στάση του σώµατος έναν θαρραλέο άνθρωπο;

Φυσικά. Ας φέρουμε στο μυαλό μας έναν γορίλα ο οποίος χτυπάει με τις γροθιές του το προτεταμένο του στήθος γεμάτος δύναμη και θάρρος. Ένας άνθρωπος που στέκεται ευθυτενής με το κεφάλι ψηλά και το στήθος προς τα έξω δίνει στους γύρω του ένα πολύ συγκεκριμένο μήνυμα. Σύμφωνα, μάλιστα, με αμερικανική έρευνα, κάποιος που στέκεται όρθιος και έχει δυναμική παρουσία στον χώρο είναι πιθανότερο να είναι άνθρωπος με θάρρος, συγκριτικά με κάποιον που προσπαθεί να πιάνει όσο λιγότερο χώρο γίνεται (π.χ. είναι καθιστός σε μια γωνία). Οι μελετητές έδωσαν στους φοιτητές που συμμετείχαν στο πείραμα από 2 δολάρια στον καθένα και τους είπαν ότι μπορούσαν να τα κρατήσουν ή να τα παίξουν σε ένα τυχερό παιχνίδι, όπου υπήρχαν δύο πιθανότητες: να τα χάσουν ή να τα διπλασιάσουν. Στη συνέχεια, παρακολούθησαν τους φοιτητές που επέλεξαν να καθίσουν σε μικρές καρέκλες και αυτούς που προτίμησαν να «απλωθούν» σε άνετες πολυθρόνες γραφείου και παρατήρησαν ότι η δεύτερη ομάδα (όσοι επέλεξαν τις άνετες θέσεις) ρίσκαρε 45% περισσότερο από την πρώτη.

7. Οι άνδρες είναι πιο θαρραλέοι;

Για να αποκτήσει κανείς θάρρος, θα πρέπει σε πρώτη φάση να μάθει να συμφιλιώνεται με τα λάθη του και να δοκιμάζει πάλι από την αρχή. Θα πρέπει, με άλλα λόγια, να μην αφήνει την απογοήτευση να τον εμποδίζει να ξαναπροσπαθήσει. Συνήθως, όμως, οι γυναίκες δίνουν μεγάλη σημασία στα λάθη τους και μάλιστα συχνά αποφεύγουν ακόμα και να κάνουν κάτι από φόβο μήπως δεν τα καταφέρουν. Αντίθετα, οι άνδρες είναι πιο συμφιλιωμένοι με τα λάθη τους, επομένως τους είναι ευκολότερο να δοκιμάσουν νέες εμπειρίες.

8. Πότε το θάρρος γίνεται θράσος;

Όταν κανείς τολμά χωρίς σύνεση, συνείδηση και ευθύνη, τότε εύκολα μπορεί το θάρρος να μετατραπεί σε θράσος. Θέλει θάρρος να διεκδικήσει κανείς το δίκιο του, αλλά καταντά θράσος όταν καταπατά τα δικαιώματα των άλλων για να το επιτύχει. Καλό είναι, λοιπόν, το θάρρος της γνώμης να μη γίνεται θράσος της απόλυτης επίκρισης.

Ασκήσεις θάρρους

Αν ανήκουμε στην κατηγορία των ανθρώπων που θα θέλαμε να μας «καταπιεί η γη» όταν βρισκόμαστε μπροστά σε κόσμο -και μάλιστα άγνωστο-, μπορούμε να δοκιμάσουμε κάποιες από τις παρακάτω «ασκήσεις θάρρους»:

• Δοκιμάζουμε να πάρουμε τον λόγο σε συσκέψεις στη δουλειά ή σε κάποια συζήτηση με κόσμο.

• Στη στάση του Μετρό ρωτάμε την ώρα ή ζητάμε πληροφορίες σχετικά με τα δρομολόγια.

• Στα καταστήματα ρωτάμε τη γνώμη της πωλήτριας σχετικά με το ρούχο που δοκιμάζουμε.

• Εξασκούμαστε στην «ντροπή», π.χ. αφήνοντας κάτι να πέσει κάτω με θόρυβο στο γραφείο.

• Αν το φαγητό που παραγγείλαμε δεν μας ικανοποιεί, ζητάμε να μας φέρουν κάτι άλλο.

Πηγή: http://dailyarticle.gr/2015/07/20/poso-tharros-xreiazetai-i-zoi/

Οι 10 συντομότερες πτήσεις στον πλανήτη

Υπάρχουν πτήσεις που ξεχνάς πότε μπήκες στο αεροπλάνο και πότε βγήκες. Όπως αυτή που συνδέει το Λος Άντζελες με την Νέα Ζηλανδία και με διάρκεια 15 ώρες είναι η μεγαλύτερη απευθείας πτήση στον πλανήτη.

Υπάρχουν και άλλες που δεν κατάλαβες πότε απογειώθηκε το αεροπλάνο και πότε προσγειώθηκε από το σύντομο της πτήσης. Αυτές τις τελευταίες όπου υπάρχει και διπλή ελληνική συμμετοχή θα παρουσιάσουμε στην συνέχεια όπως τις κατέγραψε το ταξιδιωτικό site traveller24.com.

1. Westray – Papa Westray, Σκοτία: Τα δύο σημεία χωρίζει μία απόσταση 2,7 χιλιομέτρων και η πτήση διαρκεί μόλις 47 δευτερόλεπτα όμως η Loganair, η εταιρεία που πραγματοποιεί το δρομολόγια την κάνει σε δύο λεπτά. Δείτε το video της πτήσης εδώ!

2. Caye Chapel – Caye Caulker, Καραϊβική: H απόσταση των 3,9 χιλιομέτρων καλύπτεται από την Maya Island Air με πτήσεις που διαρκούν κατά μέσο όρο 2 λεπτά.

3. Κάρπαθος – Κάσος, Ελλάδα: Τα δύο νησιά στα Δωδεκάνησα απέχουν μεταξύ τους 19,3 χιλιόμετρα και η Ολυμπιακή τα συνδέει με πτήσεις που αγγίζουν το πεντάλεπτο.

4. Connemara – Inishmaan, Ιρλανδία: Έξι λεπτά χρειάζεται η Aer Arann να καλύψει την απόσταση 16 χιλιομέτρων ανάμεσα στα δύο σημεία.

5. Hoolehua – Kalaupapa, Χαβάη: H Pacific Wings καλύπτει την απόσταση μεταξύ των δύο νησιών (14,2 χιλίομετρα) σε 10 λεπτά.

6. Saipan – Tinian, Northern Mariana Islands: Η Freedom Air χρειάζεται περίπου 10 λεπτά για να συνδέσει τα δύο σημεία που απέχουν μεταξύ τους 17 χιλιόμετρα.

7. Cayman Brac – Little Cayman, Καραϊβική: 10 λεπτά είναι αρκετά για να καλυφθεί η απόσταση των 19 χιλιομέτρων από την αεροπορική εταιρεία Cayman Airways.

8. Minami-Daito – Kita-Daito, Ιαπωνία: Η πτήση της Ryukyu Air διαρκεί 15 λεπτά για να ενώσει τα σημεία που απέχουν μεταξύ τους 11 χιλιόμετρα.

9. Papeete – Moorea, Γαλλική Πολυνησία: To ταξείδι με την Air Tahiti διαρκεί μόλις 15 λεπτά για μία απόσταση 17,7 χιλιομέτρων.

10. Κως – Κάλυμνος, Ελλάδα: Τα δύο νησιά των Δωδεκανήσων που απέχουν μεταξύ τους 22 χιλιόμετρα ενώνονται από την Aegean με πτήσεις που διαρκούν 20 λεπτά.

Πηγή: http://dailyarticle.gr/2015/07/01/oi-10-syntomoteres-ptiseis-ston-planiti/

Μια παραλία κρυμμένη μέσα στο βουνό!

Μία από τις πιο εντυπωσιακές παραλίες στον κόσμο υπάρχει καλά κρυμμένη σε ένα απομακρυσμένο μέρος του πλανήτη, και πιο συγκεκριμένα στα περίφημα Marieta Islands που βρίσκονται στην ακτή Nayarit στο Μεξικό.

Στο εσωτερικό ενός βουνού, που δημιουργήθηκε από επαναλαμβανόμενες εκρήξεις ηφαιστείων από το 1900 και μετά, οι επισκέπτες βρίσκονται κυριολεκτικά μπροστά σε ένα φυσικό θαύμα που όμοιό του δεν υπάρχει αλλού.

Μια μικρή παραλία μέσα στο βουνό δημιουργεί ένα από τα πιο ασυνήθιστα φυσικά τοπία που υπάρχουν στον κόσμο, η πρόσβαση στην οποία γίνεται μόνο με σκάφος ή κολυμπώντας 15 περίπου μέτρα μέσα σε μια σπηλιά.

Τα Marieta Islands αποτελούν έναν μικρό ακατοίκητο παράδεισο, που το 1960 χαρακτηρίστηκε ως εθνικό πάρκο, μετά από την παγκόσμια κατακραυγή που ξέσπασε εξαιτίας των στρατιωτικών δοκιμών που πραγματοποιούσε εκεί το Μεξικό.

Με πρωτεργάτη τον Ζαν Ζακ Κουστό, που κατά καιρούς έκανε διάφορα ερευνητικά ταξίδια στο αρχιπέλαγος των νησιών, το πρόβλημα στα Marieta Islands έγινε διεθνώς γνωστό, αναγκάζοντας τους Μεξικανούς να υποχωρήσουν, σταματώντας κάθε στρατιωτική δραστηριότητα.

Πέρα από το κολύμπι, το ψαροντούφεκο και το καγιάκ, κάθε άλλη δραστηριότητα είναι απαγορευμένη στην περιοχή, που συγκεντρώνει μόνο λίγους τυχερούς επισκέπτες κάθε χρόνο, δίνοντάς τους την ευκαιρία να ζήσουν για λίγο στον παράδεισο!

Πηγή: http://dailyarticle.gr/2015/06/28/mia-paralia-krymmeni-mesa-sto-vouno/